Скуп природних бројева N
Кад бројиш лопте у дворишту, књиге на полици или другове у клупи, користиш природне бројеве: 1, 2, 3, 4, 5, ...
Скуп свих природних бројева обележавамо словом N.
N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
Тачкице (...) значе да низ никад не престаје — увек можемо додати још један број.
Најмањи природни број је 1.
Највећи природни број не постоји.
Скуп N₀ — нула није природни број
Нула не спада у природне бројеве зато што нулом не можеш ништа бројати — она значи „ништа нема".
Али понекад нам треба и нула (на пример, кад из корпе узмеш све јабуке, остане 0). Зато постоји проширени скуп N₀, који укључује и нулу:
N₀ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Разлика између N и N₀ је само један број: нула.
0 не припада скупу N
0 припада скупу N₀
Претходник и следбеник
Сваки природни број има следбеника — то је број који долази одмах после њега.
Следбеник броја 5 је 6, следбеник броја 999 је 1 000.
Следбеника добијамо тако што додамо 1.
Сваки природни број осим 1 има и претходника — то је број који долази одмах испред њега.
Претходник броја 5 је 4, претходник броја 1 000 је 999.
Претходника добијамо тако што одузмемо 1.
Број 1 нема претходника у скупу N, јер не постоји природни број мањи од 1.
У скупу N₀, претходник броја 1 је 0.
Бесконачност и узастопни бројеви
Скуп природних бројева је бесконачан — колико год велики број замислиш, увек можеш додати 1 и добити већи.
Зато не постоји највећи природни број.
Два природна броја која се разликују за 1 зову се узастопни бројеви.
На пример: 7 и 8, 999 и 1 000, 12 345 677 и 12 345 678.
Између два узастопна природна броја нема других природних бројева.
Али између 10 и 15 постоје четири природна броја: 11, 12, 13, 14.