Сабирање и одузимање разломака са једнаким именилоцима (Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa jednakim imenilocima) — теорија

Замисли да имаш питу подељену на 8 једнаких делова.

Узмеш 3 дела, па још 2 дела.

Укупно си узео 3 + 2 = 5 делова, односно 5/8 пите.

Кад разломци имају исти именилац, сабирамо само бројиоце:

a/n + b/n = (a + b)/n

Именилац остаје исти јер се целина дели на исти број делова.

Мења се само колико делова узимамо.

Одузимање ради по истом правилу: одузимамо бројиоце, а именилац остаје исти.

a/n − b/n = (a − b)/n

Пример: имаш 7/10 литра сока и попијеш 3/10 литра.

Остало ти је 7/10 − 3/10 = 4/10 литра.

Одузели смо бројиоце: 7 − 3 = 4.

Именилац 10 остаје исти јер се литар и даље дели на 10 једнаких делова.

Честа грешка: ученици саберу и бројиоце и именилоце.

Погрешно: 3/8 + 2/8 = 5/16

Тачно: 3/8 + 2/8 = 5/8

Зашто је 5/16 погрешно? Ако пита има 8 делова, не може одједном да има 16 делова.

Именилац показује на колико делова је подељена целина, и он се не мења при сабирању.

Још један пример: 5/6 − 2/6 = 3/6, а не 3/0.

Одузимамо само бројиоце: 5 − 2 = 3. Именилац остаје 6.

Када збир бројилаца буде једнак именилоцу, добијамо целину.

3/5 + 2/5 = 5/5 = 1

Ово ти помаже да провериш колико недостаје до целине.

Имаш 4/7 торте — колико још треба да буде цела торта?

4/7 + ?/7 = 7/7 = 1

Одговор: 3/7, јер 7 − 4 = 3.

Исто тако, од целине можеш да одузмеш разломак:

1 − 2/9 = 9/9 − 2/9 = 7/9