Шта значи сабирати разломке?
Замисли да имаш питу подељену на 8 једнаких делова.
Узмеш 3 дела, па још 2 дела.
Укупно си узео 3 + 2 = 5 делова, односно 5/8 пите.
Кад разломци имају исти именилац, сабирамо само бројиоце:
a/n + b/n = (a + b)/n
Именилац остаје исти јер се целина дели на исти број делова.
Мења се само колико делова узимамо.
Одузимање разломака
Одузимање ради по истом правилу: одузимамо бројиоце, а именилац остаје исти.
a/n − b/n = (a − b)/n
Пример: имаш 7/10 литра сока и попијеш 3/10 литра.
Остало ти је 7/10 − 3/10 = 4/10 литра.
Одузели смо бројиоце: 7 − 3 = 4.
Именилац 10 остаје исти јер се литар и даље дели на 10 једнаких делова.
Типична грешка
Честа грешка: ученици саберу и бројиоце и именилоце.
Погрешно: 3/8 + 2/8 = 5/16
Тачно: 3/8 + 2/8 = 5/8
Зашто је 5/16 погрешно? Ако пита има 8 делова, не може одједном да има 16 делова.
Именилац показује на колико делова је подељена целина, и он се не мења при сабирању.
Још један пример: 5/6 − 2/6 = 3/6, а не 3/0.
Одузимамо само бројиоце: 5 − 2 = 3. Именилац остаје 6.
Збир до целине
Када збир бројилаца буде једнак именилоцу, добијамо целину.
3/5 + 2/5 = 5/5 = 1
Ово ти помаже да провериш колико недостаје до целине.
Имаш 4/7 торте — колико још треба да буде цела торта?
4/7 + ?/7 = 7/7 = 1
Одговор: 3/7, јер 7 − 4 = 3.
Исто тако, од целине можеш да одузмеш разломак:
1 − 2/9 = 9/9 − 2/9 = 7/9