Коцка. Својства коцке (Kocka. Svojstva kocke) — теорија

Замисли коцку за игру — свака страна има исти облик и исту величину. Тако изгледа геометријско тело које називамо коцка.

Коцка је посебан квадар код кога су све ивице једнаке дужине. Свака страна коцке је квадрат.

Предмети облика коцке: коцка за игру, Рубикова коцка, коцка шећера.

Коцка има:

- 8 темена — означавамо их великим словима: A, B, C, D, E, F, G, H.

- 12 ивица — све су једнаке дужине.

- 6 страна — све су квадрати и све су подударне.

Из сваког темена полазе 3 ивице. Пошто су све ивице једнаке, свих 12 ивица припадају једној групи.

Код квадра, ивице имају три различите дужине (a, b, c), а стране су правоугаоници. Код коцке су све ивице једнаке, а све стране су квадрати.

Свака коцка јесте квадар, али сваки квадар није коцка. Квадар постаје коцка тек када му све три димензије постану једнаке: a = b = c.

Ученици понекад мешају коцку и квадар. Ако бар једна ивица има другу дужину од осталих, то је квадар, а не коцка.

Пошто коцка има 12 ивица и све су једнаке дужине a, збир свих ивица је:

12 · a

На пример, ако је ивица коцке 5 cm, збир свих ивица је 12 · 5 = 60 cm.

Ову формулу можеш да користиш и обрнуто: ако знаш збир свих ивица, подели га са 12 да добијеш дужину једне ивице.