Шта је коцка?
Замисли коцку за игру — свака страна има исти облик и исту величину. Тако изгледа геометријско тело које називамо коцка.
Коцка је посебан квадар код кога су све ивице једнаке дужине. Свака страна коцке је квадрат.
Предмети облика коцке: коцка за игру, Рубикова коцка, коцка шећера.
Елементи коцке
Коцка има:
- 8 темена — означавамо их великим словима: A, B, C, D, E, F, G, H.
- 12 ивица — све су једнаке дужине.
- 6 страна — све су квадрати и све су подударне.
Из сваког темена полазе 3 ивице. Пошто су све ивице једнаке, свих 12 ивица припадају једној групи.
Разлика између коцке и квадра
Код квадра, ивице имају три различите дужине (a, b, c), а стране су правоугаоници. Код коцке су све ивице једнаке, а све стране су квадрати.
Свака коцка јесте квадар, али сваки квадар није коцка. Квадар постаје коцка тек када му све три димензије постану једнаке: a = b = c.
Ученици понекад мешају коцку и квадар. Ако бар једна ивица има другу дужину од осталих, то је квадар, а не коцка.
Збир ивица коцке
Пошто коцка има 12 ивица и све су једнаке дужине a, збир свих ивица је:
12 · a
На пример, ако је ивица коцке 5 cm, збир свих ивица је 12 · 5 = 60 cm.
Ову формулу можеш да користиш и обрнуто: ако знаш збир свих ивица, подели га са 12 да добијеш дужину једне ивице.