Запремина тела. Јединице мере за запремину (Zapremina tela. Jedinice mere za zapreminu) — теорија

Замисли да пуниш кутију малим коцкицама. Свака коцкица заузима исто простора.

Број коцкица које стану у кутију показује колику запремину та кутија има.

Најмања коцкица коју користимо за мерење има ивицу 1 cm.

Запремина те коцкице износи 1 кубни центиметар, што записујемо као 1 cm³.

Ако у кутију стане 12 таквих коцкица, запремина кутије је 12 cm³.

Као што дужину меримо у cm, dm и m, тако запремину меримо у кубним јединицама.

Кубни центиметар (cm³) — запремина коцке ивице 1 cm.

Кубни дециметар (dm³) — запремина коцке ивице 1 dm.

Кубни метар (m³) — запремина коцке ивице 1 m.

Коцка ивице 1 dm има 10 коцкица по дужини, 10 по ширини и 10 по висини.

Укупно: 10 × 10 × 10 = 1 000 коцкица.

Зато је 1 dm³ = 1 000 cm³.

Исто важи и за следећи корак: 1 m³ = 1 000 dm³.

Правило претварања: свака наредна кубна јединица је 1 000 пута већа од претходне.

Ред кубних јединица, од мање ка већој: cm³, dm³, m³.

Из мање у већу јединицу: дели са 1 000.

Из веће у мању јединицу: множи са 1 000.

Примери:

5 dm³ = 5 × 1 000 = 5 000 cm³

7 000 cm³ = 7 000 : 1 000 = 7 dm³

19 m³ = 19 × 1 000 = 19 000 dm³

За састављене јединице, претвори сваки део посебно и сабери:

5 m³ 260 dm³ = 5 000 dm³ + 260 dm³ = 5 260 dm³

Коцка ивице 1 dm (то јест 10 cm) има запремину 1 dm³.

Та запремина једнака је тачно 1 литар (1 l = 1 dm³).

Из тога следи:

1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 литара.

Типична грешка: ученик мисли да је 1 m³ = 100 литара, зато што је 1 m = 100 cm.

Али запремина се рачуна по три димензије: 10 × 10 × 10 = 1 000, а не 100.

Зато је 1 m³ = 1 000 литара, а не 100.