Колико коцкица стаје у коцку?

Узели смо малу коцкицу чија је ивица 1 cm. Њена запремина је 1 cm³.

Од тих коцкица склопили смо велику коцку ивице 2 cm.

У дужину стају 2 коцкице, у ширину 2 и у висину 2.

Укупно: 2 · 2 · 2 = 8 коцкица.

Запремина те коцке је 8 cm³.

РТС: Запремина коцке (обрада)↗

RU

Формула: V = а · а · а

Запремину коцке обележавамо словом V.

V = а · а · а

Пример: коцка ивице а = 4 cm.

V = 4 · 4 · 4 = 64 cm³

Пример: коцка ивице а = 3 dm.

V = 3 · 3 · 3 = 27 dm³

Разлика од квадра: квадар има три различите ивице (V = a · b · c), а код коцке су све три исте, па множимо исти број три пута.

RU

Обрнути задатак — нађи ивицу

Кад знаш запремину коцке, тражиш број који помножен сам собом три пута даје ту запремину.

Пример: V = 125 cm³. Који број помножен три пута даје 125?

5 · 5 · 5 = 125, значи ивица је а = 5 cm.

Помоћ за повезивање формула:

Збир свих ивица коцке = 12 · а

Површина коцке = 6 · а · а

Запремина коцке = а · а · а

Ако знаш збир ивица или површину, прво нађи ивицу а, па тек онда израчунај запремину.

РТС: Запремина коцке (утврђивање)↗

RU

Типична грешка

Ученик за коцку ивице 5 cm израчуна V = 6 · 5 · 5 = 150. Али то није запремина, него површина коцке (P = 6 · а · а).

Други ученик помножи само два пута: 5 · 5 = 25. То је површина једне стране коцке, а не запремина.

Запремина увек захтева три множења истим бројем (а · а · а), а резултат се записује у кубним јединицама (cm³, dm³, m³). Ако у одговору стоји cm² уместо cm³, провери да ли си помножио ивицу три пута.

RU

Започни тестове