Колико коцкица стаје у коцку?
Узели смо малу коцкицу чија је ивица 1 cm. Њена запремина је 1 cm³.
Од тих коцкица склопили смо велику коцку ивице 2 cm.
У дужину стају 2 коцкице, у ширину 2 и у висину 2.
Укупно: 2 · 2 · 2 = 8 коцкица.
Запремина те коцке је 8 cm³.
Формула: V = а · а · а
Запремину коцке обележавамо словом V.
V = а · а · а
Пример: коцка ивице а = 4 cm.
V = 4 · 4 · 4 = 64 cm³
Пример: коцка ивице а = 3 dm.
V = 3 · 3 · 3 = 27 dm³
Разлика од квадра: квадар има три различите ивице (V = a · b · c), а код коцке су све три исте, па множимо исти број три пута.
Обрнути задатак — нађи ивицу
Кад знаш запремину коцке, тражиш број који помножен сам собом три пута даје ту запремину.
Пример: V = 125 cm³. Који број помножен три пута даје 125?
5 · 5 · 5 = 125, значи ивица је а = 5 cm.
Помоћ за повезивање формула:
Збир свих ивица коцке = 12 · а
Површина коцке = 6 · а · а
Запремина коцке = а · а · а
Ако знаш збир ивица или површину, прво нађи ивицу а, па тек онда израчунај запремину.
Типична грешка
Ученик за коцку ивице 5 cm израчуна V = 6 · 5 · 5 = 150. Али то није запремина, него површина коцке (P = 6 · а · а).
Други ученик помножи само два пута: 5 · 5 = 25. То је површина једне стране коцке, а не запремина.
Запремина увек захтева три множења истим бројем (а · а · а), а резултат се записује у кубним јединицама (cm³, dm³, m³). Ако у одговору стоји cm² уместо cm³, провери да ли си помножио ивицу три пута.