Шта је површина квадрата?
Замисли да имаш плочицу која има све стране дуге 1 cm. Површина те плочице је 1 cm².
Квадрат има све четири странице једнаке. Зато је довољно да знаш дужину само једне странице.
Ако је страница квадрата 3 cm, можеш да поређаш плочице у три реда по три. Укупно 9 плочица, значи P = 9 cm².
Формула P = a · a
Површина квадрата рачуна се по формули:
P = a · a
Овде је a дужина странице квадрата.
Пример: страница квадрата износи 5 dm.
P = 5 · 5 = 25 dm²
Важно: јединица мере у резултату увек има „²" (квадрат). Ако је страница у cm, површина је у cm². Ако је у m, површина је у m².
Кад је дат обим, а тражи се површина
Понекад у задатку ниси добио страницу, већ обим. Тада прво израчунај страницу, па онда површину.
Пример: Обим квадрата износи 24 cm. Колика је његова површина?
1) Квадрат има 4 једнаке странице, зато: a = 24 : 4 = 6 cm
2) Сад израчунај површину: P = 6 · 6 = 36 cm²
Обратно: ако знаш да је P = 49 cm², размисли који број помножен сам са собом да је 49. То је 7, јер 7 · 7 = 49. Значи a = 7 cm.
Квадрат и правоугаоник — у чему је разлика?
Квадрат је посебна врста правоугаоника — она у којој су све странице једнаке.
Код правоугаоника користимо P = a · b (две различите странице).
Код квадрата користимо P = a · a (страница помножена сама собом).
Пример: правоугаоник a = 4 m, b = 9 m има P = 36 m². Квадрат исте површине имао би страницу a = 6 m, јер 6 · 6 = 36.
Кад повећаш страницу квадрата 2 пута, површина се повећа 4 пута. На пример, квадрат странице 3 cm има P = 9 cm², а странице 6 cm има P = 36 cm² (4 пута више).