Израчунавање површине правоугаоника (Izračunavanje površine pravougaonika) — теорија

Замисли да фарбаш зид у соби. Зид је дуг 4 метра, а висок 3 метра.

Да би знао колико фарбе треба, мораш да израчунаш колика је површина зида.

Површина нам говори колико простора заузима нека равна фигура.

Код правоугаоника, површину добијемо кад помножимо дужину и ширину:

P = a · b

За наш зид: P = 4 · 3 = 12 м²

Ако једна лименка фарбе покрива 6 м², требаће нам две лименке.

Нацртај правоугаоник са странама 5 цм и 3 цм на квадратном папиру.

У једном реду стаје 5 квадратића (сваки 1 цм · 1 цм = 1 цм²).

Таквих редова има 3.

Укупно: 5 · 3 = 15 квадратића, односно 15 цм².

Зато кажемо: P = a · b = 5 цм · 3 цм = 15 цм².

Други пример: табла у учионици је дуга 2 м и широка 1 м.

P = 2 · 1 = 2 м²

Резултат површине увек записујемо у квадратним јединицама: цм², дм², м².

Понекад знамо површину, али не знамо једну страну.

Пример: Башта је површине 120 м², а дуга 15 м. Колика је ширина?

Из формуле P = a · b следи: b = P : a

b = 120 : 15 = 8 м

Ширина баште је 8 метара.

Провера: 15 · 8 = 120 м² — тачно.

Кад год добијеш резултат, провери множењем: a · b мора дати P.

Честа грешка: помешати површину и обим.

Обим правоугаоника је збир свих страна: О = 2 · (a + b).

Површина је множење страна: P = a · b.

За правоугаоник са странама 6 м и 4 м:

О = 2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 м

P = 6 · 4 = 24 м²

Обим мери колико ограде треба (метри), а површина колико траве треба (квадратни метри).

Друга грешка: стране дате у различитим јединицама.

Ако је a = 3 м, а b = 50 цм, прво претвори у исте јединице:

b = 50 цм = 0,5 м (или a = 300 цм), па тек онда множи.