Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем (Množenje višecifrenog broja dvocifrenim brojem) — теорија

У возу има 23 вагона и у сваком може да седне 96 путника. Да бисмо сазнали колико укупно места има у возу, треба да помножимо 96 са 23.

Овакве рачунице срећемо стално: колико кошта 15 књига по 480 динара, колико плочица треба за 24 реда по 38 плочица.

Множење двоцифреним бројем помаже нам да решимо све те задатке.

Помножимо 133 са 23. Двоцифрени број 23 разложимо на 3 (јединице) и 20 (десетице).

1) Помножимо 133 са 3 (јединице):

133 × 3 = 399

2) Помножимо 133 са 20 (десетице):

133 × 20 = 2660

Овај резултат записујемо померен за једно место улево.

3) Саберемо делимичне производе:

399 + 2660 = 3059

Производ бројева 133 и 23 износи 3059.

При писменом множењу краћим начином записујемо бројеве један испод другог.

Пример: 668 × 53

668 × 3 = 2004 (прво множимо јединицама)

668 × 5 = 3340 (затим множимо десетицама, пишемо померено улево)

Саберемо: 2004 + 33400 = 35404.

Провера: можемо да проверимо замењујући места чинилаца.

53 × 668 = 35404. Резултати се слажу.

При множењу десетицама резултат записујемо испод, помакнут за једно место улево. То значи да множимо десеткама, не јединицама.

Најчешћа грешка при множењу двоцифреним бројем: заборавиш да помериш други делимични производ за једно место улево.

Пример грешке за 133 × 23:

133 × 3 = 399

133 × 2 = 266 (грешка: записано без померања)

399 + 266 = 665 — погрешан резултат.

Тачан поступак: 133 × 2 записујемо помакнуто улево.

Множимо десетицама (20), не јединицама (2).

399 + 2660 = 3059 — тачан резултат.

Како да проверимо: подели резултат једним чиниоцем.

3059 : 23 = 133, или 3059 : 133 = 23.