Множење збира бројем
Замисли да купујеш 4 свеске по 30 динара и 4 оловке по 20 динара.
Колико укупно платиш?
Можеш да рачунаш на два начина.
Први начин: сабери цену свеске и оловке, па помножи.
(30 + 20) × 4 = 50 × 4 = 200
Други начин: помножи сваку цену посебно, па сабери производе.
30 × 4 + 20 × 4 = 120 + 80 = 200
Резултат је исти. Ово правило зовемо множење збира бројем:
(a + b) × c = a × c + b × c
Множење разлике бројем
Исто правило важи и за разлику.
Пример: 194 × 5
Број 194 растави као разлику: 200 − 6.
(200 − 6) × 5 = 200 × 5 − 6 × 5 = 1000 − 30 = 970
Провера: 194 × 5 = 970. Тачно!
Правило записујемо овако:
(a − b) × c = a × c − b × c
Умањеник и умањилац помножимо тим бројем, па одузмемо производе.
Множимо на лакши начин
Ова правила помажу да множење буде лакше: разложи број тако да добијеш округле бројеве.
107 × 8 = (100 + 7) × 8 = 100 × 8 + 7 × 8 = 800 + 56 = 856
Или преко разлике:
107 × 8 = (110 − 3) × 8 = 110 × 8 − 3 × 8 = 880 − 24 = 856
Још један пример: 1002 × 67
1002 × 67 = (1000 + 2) × 67 = 1000 × 67 + 2 × 67 = 67000 + 134 = 67134
Бирај начин који ти даје једноставније рачунање.
Провери да ли си исправно раставио број
Честа грешка: заборавити да оба сабирка треба помножити.
25 × 19 = 25 × (20 − 1)
Погрешно: 25 × 20 − 1 = 499. Одузео си само 1, а требало је одузети 25 × 1 = 25.
Тачно: 25 × 20 − 25 × 1 = 500 − 25 = 475.
Правило ради и у обрнутом смеру: ако приметиш исти чинилац, можеш да групишеш.
21 × 16 + 79 × 16 = (21 + 79) × 16 = 100 × 16 = 1600