Множење — увек даје природан број

Замисли да у торби имаш 12 кликера и да сваком другу поклониш по 12. Ако имаш 3 друга, укупно ти треба 12 × 3 = 36 кликера. Ако имаш 5 другова — 12 × 5 = 60. Колико год другова да имаш, увек добијеш природан број.

У математици то значи: кад помножиш два природна броја, резултат је увек природан број.

a ∈ N, b ∈ N, тада a × b ∈ N

Зато кажемо да је множење изводљиво у скупу природних бројева N.

РТС: Множење и дељење у скупу N (провера)↗

RU

Дељење — не даје увек природан број

Имаш 12 сличица и желиш да их поделиш на једнаке групе.

12 : 3 = 4 — количник је природан број.

12 : 4 = 3 — количник је природан број.

12 : 5 = 2 (остатак 2) — резултат није природан број!

Кад делиш два природна броја, резултат не мора бити природан број. Дељење је изводљиво само ако остатак износи 0.

a : b ∈ N само кад a дели b без остатка

Зато кажемо да дељење није увек изводљиво у скупу N.

РТС: Множење и дељење до 1000 (обнављање)↗

RU

Како препознати да ли је дељење изводљиво

Погледај ове примере и размисли о сваком.

30 : 6 = 5, остатак 0 — изводљиво, количник је природан број.

100 : 4 = 25, остатак 0 — изводљиво.

21 : 5 = 4, остатак 1 — није изводљиво, количник са остатком није природан број.

93 : 3 = 31, остатак 0 — изводљиво.

Честа грешка: ученици мисле да се велики бројеви увек деле без остатка. Али 1001 : 2 = 500 (остатак 1), па ни то дељење није изводљиво.

Да провериш изводљивост, израчунај дељење и погледај остатак. Ако је 0, дељење је изводљиво у скупу N.

RU

Започни тестове