Чинилац расте — производ расте
Зорана чита по 10 страница књиге сваки дан. За 20 дана прочитала је 200 страница.
Шта би се десило да је читала дупло више страница дневно?
10 × 20 = 200
20 × 20 = 400
Други чинилац се није променио, а први се увећао 2 пута.
Производ се такође увећао 2 пута: са 200 на 400.
Правило: ако један чинилац увећамо одређени број пута, а други остане исти, производ се увећа исти број пута.
Исто тако, ако чинилац умањимо — производ се умањи.
Дељеник расте — количник расте
Путнике из брода треба превести аутобусима до стадиона. У броду је 2400 путника, а у аутобус стаје 40 путника.
2400 : 40 = 60 аутобуса.
Шта ако је путника било 2 пута више?
4800 : 40 = 120 аутобуса.
Дељеник се увећао 2 пута, делилац остао исти, а количник се такође увећао 2 пута.
Правило: ако дељеник увећамо одређени број пута, а делилац остане исти, количник се увећа исти број пута.
Ако дељеник умањимо — количник се умањи.
Делилац расте — количник опада
Овде је обрнуто, и ту деца најчешће греше.
Исти брод: 2400 путника, аутобус прими 40 путника.
2400 : 40 = 60 аутобуса.
Шта ако нови аутобуси примају 2 пута више путника, тј. по 80?
2400 : 80 = 30 аутобуса.
Делилац се увећао 2 пута, а количник се умањио 2 пута. То је супротно од претходног правила.
Правило: ако делилац увећамо одређени број пута, а дељеник остане исти, количник се умањи исти број пута.
Ако делилац умањимо — количник се увећа.
Типична грешка: деца помисле да се количник увећа кад се делилац увећа, јер су навикли да повећање даје повећање. Код делиоца је супротно.
Провери себе
Покажимо сва правила заједно.
Производ 8 × 5 = 40.
Ако први чинилац увећамо 3 пута: 24 × 5 = 120. Производ се увећао 3 пута.
Количник 600 : 10 = 60.
Ако дељеник увећамо 2 пута: 1200 : 10 = 120. Количник се увећао 2 пута.
Ако делилац увећамо 2 пута: 600 : 20 = 30. Количник се умањио 2 пута.
Пре него што пређеш на задатке, запитај се:
Шта се мења — чинилац, дељеник или делилац?
У ком смеру се мења количник кад се делилац повећа?