Свойства операција сабирања и одузимања (Svoйstva operacija sabiranja i oduzimanja) — теорија

Замисли да у џепу имаш 350 динара и мама ти да још 150. Сад имаш 500 динара.

350 + 150 = 500

Ако знаш збир (500) и један сабирак (350), лако можеш наћи други сабирак одузимањем:

500 − 350 = 150

Правило: ако је a + b = c, онда је c − a = b и c − b = a.

Зато одузимањем проверавамо сабирање, а сабирањем проверавамо одузимање.

Погледај пример: 800 − 300 = 500.

Ако умањеник повећамо за 200:

1000 − 300 = 700. Разлика се повећала за 200.

Ако умањилац повећамо за 200:

800 − 500 = 300. Разлика се смањила за 200.

Правила:

Ако се умањеник повећа за неки број, разлика се повећа за исти број.

Ако се умањеник смањи за неки број, разлика се смањи за исти број.

Ако се умањилац повећа за неки број, разлика се смањи за исти број.

Ако се умањилац смањи за неки број, разлика се повећа за исти број.

Погледај: 800 − 300 = 500.

Ако и умањеник и умањилац повећамо за 100:

900 − 400 = 500. Разлика остаје иста.

Ако и умањеник и умањилац смањимо за 50:

750 − 250 = 500. Поново добијемо исти резултат.

Правило: кад умањеник и умањилац повећамо или смањимо за исти број, разлика се не мења.

Типична грешка: ученик помисли да разлика остаје иста и кад се умањеник повећа, а умањилац смањи за исти број. То не важи:

(800 + 100) − (300 − 100) = 900 − 200 = 700, а не 500.

Провера сабирања: збир умањи за један сабирак. Ако добијеш други сабирак, рачуница је тачна.

350 + 150 = 500. Провера: 500 − 350 = 150.

Провера одузимања: разлику сабери са умањиоцем. Ако добијеш умањеник, рачуница је тачна.

800 − 300 = 500. Провера: 500 + 300 = 800.

Покушај сам: ако а + b = 50 000, колико је (a + 800) + b?