Зависност збира од промене сабирака (Zavisnost zbira od promene sabiraka) — теорија

У једној кутији имаш 200 бомбона, а у другој 300. Укупно их имаш 500.

Мама ти донесе још 50 бомбона и стави их у прву кутију. Сад у првој кутији имаш 250 бомбона.

Колико бомбона имаш укупно? 250 + 300 = 550.

Збир се повећао за 50 — тачно онолико колико си додала у прву кутију.

Ако један сабирак увећаш за неки број, збир ће се увећати за исти тај број.

Ако један сабирак умањиш за неки број, збир ће се умањити за исти тај број.

Пример:

2 400 + 4 500 = 6 900

(2 400 + 400) + 4 500 = 2 800 + 4 500 = 7 300

Први сабирак се увећао за 400, и збир се увећао за 400.

2 400 + 4 500 = 6 900

2 400 + (4 500 − 500) = 2 400 + 4 000 = 6 400

Други сабирак се умањио за 500, и збир се умањио за 500.

Када се оба сабирка мењају, укупна промена збира једнака је збиру свих промена.

Пример 1: Оба се увећавају.

a + b = 600

(a + 200) + (b + 400) = 600 + 200 + 400 = 1 200

Збир се увећао за 200 + 400 = 600.

Пример 2: Један се увећава, други се умањује.

a + b = 600

(a + 176) + (b − 124) = 600 + 176 − 124 = 652

Збир се увећао за 176 − 124 = 52.

a + b = 6 580

(a + 1 230) + b = ?

Нетачан одговор: 1 230.

Тачан одговор: 6 580 + 1 230 = 7 810.

Збир се увећао за 1 230, али збир ни је 1 230.

Провери себе: ако знаш да је a + b = 500 и да се први сабирак умањио за 80, колики је нови збир?

500 − 80 = 420.